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两个最基本也是最重要的坐标求解公式

一、求解直线上任意点的坐标及方位角

已知直线上一点的坐标x0,y0及该直线的方位角a0,则直线上距该点距离为d的点的坐标x,y及方位角a计算公式为:

x=x0+d·cos(a0),y=y0+d·sin(a0),a=a0;

二、求解圆曲线上任意点的坐标及方位角

已知圆曲线半径R、圆心坐标x0,y0及圆心向圆起点c的连线方位角a0,以及圆上任意点d至c点的圆曲线长度l(以圆右偏为例),则有
d点到c点的圆心角为l/R,d点的切线方位角a=a0+l/R+π/2;圆心至d点的连线方位角ad=a0+l/R

d点坐标可根据前述直线坐标计算公式求得,即将d=R、a0=ad代入即可求得圆上任意点坐标:x=x0+R·cos(ad),y=y0+R·sin(ad);

或已知圆曲线半径R、起点c坐标x0,y0及起点切线方位角a0,以及圆上任意点d至c点的圆曲线长度l(以圆右偏为例),则有d点到c点的圆心角为l/R,d点的切线方位角a=a0+l/R,坐标为x=R·sin(l/R),x=R(1-cos(l/R))。

Be the first to comment  Posted by xya - 2010年3月2日 at 下午4:50 Has 1684 Views

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