缓和曲线

缓和曲线特性之回旋曲线中点验证

 在我们常见的教科书和参考书上这样描述卵形曲线(中间回旋曲线,亦即不完整缓和曲线)的特性:①中间回旋曲线LF,被原公切点(GQ)中分,其LF的长度的一半分别插入两圆曲线间;②中间回旋曲线LF中点通过两圆曲线内移值PF的一半。

由于卵形曲线是完整缓和曲线的一种特例,如果上述特性成立,则对于完整缓和曲线有对应的特性:①回旋曲线Ls,被原圆曲线起点法线(圆心与缓和曲线起点切线的垂线,在图示中oq直线)中分,其Ls的长度的一半分别插入缓和曲线切线及圆曲线间(即缓和曲线被原圆曲线起点法线平分,在图示中oq直线);②缓和曲线Ls中点将圆曲线内移值P平分。 Read more…

Be the first to comment  Posted by xya - 2012年9月17日 at 下午8:41 Has 11474 Views

  Categories: 卵形曲线, 缓和曲线   Tags:

缓和曲线上任意点切线方位角公式及推导

通过站长的文章“卵形曲线特性研究”、“缓和曲线参数精确推导”等即可以计算出缓和曲线任意点的坐标x、y,如何计算出该点的切线方位角以方便的计算该点的边桩坐标(可通过站长的文章《两个最基本也是最重要的坐标求解公式》中“求解直线上任意点的坐标及方位角”的方法)呢?下面笔者就以缓和曲线参数的有关特性推导出缓和曲线上任意点切线方位角计算的公式,希望能帮到各位测友! Read more…

Be the first to comment  Posted by xya - 2012年9月14日 at 上午10:23 Has 12044 Views

  Categories: 卵形曲线, 直线, 缓和曲线   Tags:

缓和曲线中线与其平行线间面积的精确推导

很多时候我们需要单独计算路线某一侧指定范围的面积,由于缓和曲线的特殊性,仅仅是简单的平均算法肯定不能满足工程要求。现在笔者就从缓和曲线的基本特性入手,给大家推导出面积计算的精确公式,希望能帮到大家!
从图中可以看出,面积dS={{dl+dL}/2}*D (1)
由于dL=d theta*(D+r)dl=d theta*r
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2 comments  Posted by xya - 2012年9月13日 at 下午12:52 Has 11734 Views

  Categories: 缓和曲线   Tags:

自编任意曲线任意点坐标及方位角计算Excel程序文件

我一直想做一个完整的土木工程测量放样计算程序供大家使用,苦于时间和精力有限,就先设计一个简单的线元法计算任意点坐标及方位角的Excel文件,就算先起个步吧。只对界面简单的设计了哈,在excel文件中输入必要的起终点信息,即可计算出任意形式的曲线(含直线、缓和曲线、圆曲线、卵形曲线等)上点的坐标x、y以及切线方位角α,并以表列的方式提供逐桩坐标表(桩号信息需要自己输入)。希望对广大测友有用!

点击下载链接进行下载享用吧!

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Be the first to comment  Posted by xya - 2012年9月2日 at 上午11:35 Has 10426 Views

  Categories: 卵形曲线, 缓和曲线, 路线计算   Tags:

卵形曲线特性研究

        在平曲线设计过程中由于受到定性限制或地物限制,不能按对称缓和曲线或或不对称缓和曲线设计方式对交点参数进行设计,不能让两相邻交点已两端均设置完整曲线的方式相连,同时为了行车更顺畅,需要在两交点的圆曲线(半径不一样大)间插入一段缓和曲线即卵形曲线以完成曲线设计;而在另一方面,在现在的互通立交匝道设计中,普遍采用了直线、圆曲线、缓和曲线、卵形曲线互相连接的线型设计方法。为了掌握卵形曲线坐标计算方法,从而确保将卵形曲线精确放样,我们有必要对卵形曲线的特性进行探讨,进而为其坐标计算寻求更优和有效地计算方法。

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26 comments  Posted by xya - 2010年2月26日 at 下午7:32 Has 30340 Views

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卵形曲线计算方法-复曲线基线法

参照《公路计算机辅助设计》P98,其基线为不设中缓(卵形曲线)即两圆直接衔接时的(公切点的)切线,实际也就是复曲线(两个不同半径的圆直接相接的曲线)的基线

设l1为卵形曲线由∞→R1时缓和曲线长,l2为卵形曲线由∞→R2时缓和曲线长,卵形曲线长为L_F,则卵形曲线回旋线曲率变化C_F=R1R2/{R1-R2}L_F=R1l1=R2l2

设R1圆曲线对应的交点端的缓和曲线长为Ls1,对应的圆曲线内移值为P1,R2圆曲线对应的交点端的缓和曲线长为Ls2,对应的圆曲线内移值为P2,则卵形曲线对应两圆内移值P_F(即圆R1与R2之间的最小距离)=P2-P1(其中P2,P1分别由R2、Ls2,R1、Ls1根据《缓和曲线参数精确推导》这篇文章介绍的参数计算方法计算所得)。

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Be the first to comment  Posted by xya - at 下午5:00 Has 2467 Views

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缓和曲线参数精确推导

在20世纪90年代之前,我国的高速公路还没有大规模建设,公路建设基本以二、三级甚至更低等级的公路为主,因此测量放样采用以前教科书上的切线支距法、偏角法等已经可以满足测量精度和工期的需要。随着20世纪80年代末90年代初高速公路建设事业的兴起,公路平面线型设计多样化,线型组合复杂,加之建设进度要求加快,相应精度要求也比普通公路要高,切线支距法、偏角法等已经不能满足测量精度和工期的需求了。因此必须采用坐标法精确计算平曲线上任意点的坐标,然后再采用坐标法进行放样。在计算坐标的过程当中,直线和圆曲线的计算方法简单,难点在于计算缓和曲线上任意点的坐标。在我国的公路、铁路工程平曲线设计中,普遍采用辐射螺旋线(又称回旋曲线)作为缓和曲线的线型计算模型(因此以下的缓和曲线均指回旋曲线)。为了计算缓和曲线上任意点的坐标,我们有必要从缓和曲线特性来推导出其代表参数的计算公式,进而为坐标的精确计算提供基础依据。(本站原创作品,转载请注明摘自xya.in!)

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27 comments  Posted by xya - 2010年2月23日 at 上午11:05 Has 27976 Views

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在civil3d中画卵形曲线的方法

卵形线画法
1、选择“路线”下拉菜单的“按布局创建路线”,在对话框中设定好路线的名称和样式及标签;
2、选择“布局工具条”上的“画直线”命令,先画出一段直线;
3、选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动曲线”命令,在命令行中设置相应参数:首先选择先画的直线,然后捕捉这个直线的终点;然后通过设定“缓和曲线的长度或A值”来确定缓和曲线;然后指定曲线的长度来制定曲线。
4、再次选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动曲线”命令,再次画出不同参数的带有缓和曲线的浮动曲线,根据需要最终形成卵形线。
5、再选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动线(自曲线终点、长度)”命令,画出最后一段缓和曲线和直线。

至此,前缓和+圆+卵形+圆+后缓和的复曲线完成!

Be the first to comment  Posted by xya - 2010年2月8日 at 上午10:31 Has 2099 Views

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坐标平移旋转计算公式

在计算路线坐标时,需要将线元局部坐标系转换为路线全局坐标系,赭石需要用到坐标平移转换计算公式,在此将此公式发布如下:

同一点(如A)的坐标:旧坐标系 xo,yo ; 新坐标系 x1,y1
同一条边的方位:旧坐标系 ao 新坐标系 a1
任意点坐标 旧坐标系x’,y’ 新坐标系x,y
平移旋转公式(旧坐标到新坐标系):

x=x1+(x’-xo)×cos(a1-ao)-(y’-yo)×sin(a1-ao)
y=y1+(x’-xo)×sin(a1-ao)+(y’-yo)×cos(a1-ao)

Be the first to comment  Posted by xya - 2009年12月18日 at 上午10:15 Has 3670 Views

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