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Casio5800线路坐标正反算程序

xya — Tue, 09 Mar 2010 06:07:19 +0000

Fx-5800 计算机程序
QXJS-000 主程序
Lbl 4:“1.SZ=>NE”:“2.NE=>SZ”: “ 1,2= ” ? →Q: ” LICHENG= ” ? →S:Prog“QXJSSUB0” ↙
Lbl 0:IfQ=1:Then Goto1:IfEnd:IfQ=2:ThenGoto2:IfEnd ↙
Lbl 1:”OUT JL=”? → Z: “OUT JD=”?G:Prog“QXJSSUB1”:“XZB=”:N →N ◢

“YZB=”:E →E ◢

“QXFWJ=”:F →F:F ▲ DMS ◢

Goto4 ↙
Lbl 2: “XZB=”? →B: “YZB=”? →C:B→N: C→E:Prog“QXJSSUB2”: “LICHENG=”:S →S ◢

“OUT JL=”:Z →Z ◢

Goto4 ↙
QXJSSUB0 ( 数据库 )
Goto1 ↙
Lbl 1
IF S<157687.528:THEN 2884169.2517→U:471475.6573→V:157547.528→O:98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<157993.605:THEN 2884148.1260→U:471614.0539→V:157687.528→O:98 ° 56 ′ 46.93 ″ →A:306.0771→L:10000→P:10000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<158133.605:THEN 2884095.9086→U:471915.6318→V:157993.605→O:100 ° 42 ′ 0.22 ″ →A:140→L:10000→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙

IF S<163641.879:THEN 2884069.2735→U:472053.0744→V:158133.605→O:101 ° 6 ′ 4.07 ″ →A:5508.274→L:10^45→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙

IF S<163781.879:THEN 2883008.7030→U:477458.2815→V:163641.879→O:101 ° 6 ′ 4.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<164195.661:THEN 2882981.4268→U:477595.5984→V:163781.879→O:101 ° 30 ′ 7.93 ″ →A:413.7833→L:10000→P:10000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<164335.661:THEN 2882890.5519→U:477999.2492→V:164195.6623→O:103 ° 52 ′ 22.82 ″ →A:140→L:10000→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙

IF S<171831.142:THEN 2882856.3502→U:478135.0069→V:164335.6623→O:104 ° 16 ′ 26.67 ″ →A:7495.481→L:10^45→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙

IF S<171961.1406:THEN 2881008.2613→U:485399.0830→V:171831.1404→O:104 ° 16 ′ 26.65 ″ →A:130→L:-10^45→P:-11000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<172204.6898:THEN 2880976.4567→U:485525.1322→V:171961.1406→O:103 ° 56 ′ 7.81 ″ →A:243.5492→L:-11000→P:-11000→R: Return:IfEnd ↙

IF S<172334.6898:THEN 2880920.4244→U:485762.1431→V:172204.6898→O:102 ° 40 ′ 0.93 ″ →A:130→L:-11000→P:-10^45→R: Return:IfEnd ↙

QXJSSUB1 正算子程序
0.5 （ 1÷R-1÷P ） ÷L→D:S-O→X ↙
U+∫(cos(A+(X÷P+DX²)×180÷π,0,X)→N ↙
V+∫( sin(A+(X÷P+DX²)×180÷π,0,X)→E ↙
A+(X÷P+DX²)×180÷π→F ↙
N+Zcos(F+G) →N:E+Zsin(F+G) →E
Return

QXJSSUB2 反算子程序
Lbl 1:0→Z ： 1→Q ： Prog“QXJSSUB0”: 0.5 （ 1÷R-1÷P ） ÷L→D:S-O→X ↙
U+∫(cos(A+(X÷P+DX²)×180÷π,0,X)→N ↙
V+∫( sin(A+(X÷P+DX²)×180÷π,0,X)→E ↙
A+(X÷P+DX²)×180÷π→F ↙
N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E :
Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S ↙
IfAbs(W)>0.0001 :Then Goto1:IfEnd ↙
Lbl 2: 0→Z ： Prog“QXJSSUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z

Return

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卡西欧FX5800全线贯通万能正、反算程序

xya — Sat, 06 Mar 2010 10:01:25 +0000

FX5800计算器的积分程序（正反算、全线贯通、新线路）终极版
ZHUCHENGXU    主程序
“1.ZS,2.FS” ?→Q              输入1正算，输入2反算
“NEW=0,OLD ≠0”?Z
If  Z=0:Then  “X0=”?A:“Y0=”?B:“C0=”?C:“1/R0=”?D:“1/RI=”?E:“SP=”?F:“EP=”?G:Ifend:Q=2=>Goto 2
Lbl  1 :“KM=,<0 Stop”?H:H<0=>Stop:“PJ=”?O:“PY=”?L
Lbl  Z:Z=1=> Prog“01”：Z=2=> Prog“02”                选择数据库文件，可增加
H- F→X:0.5(E-D)÷(G-F)→N
C+(XD+NX²)*180÷π→P：P<0=>P+360→P：P>360=>P-360→P
A+∫(cos(C+(XD+NX²)*180÷π),0,X)+Lcos(P+O)→U
B+∫(sin(C+(XD+NX²)*180÷π),0,X)+Lsin(P+O)→V
Q=2=>Goto  4：Cls：Fix 3
“Xn=”:Locate  4，1，U：”Yn=”: Locate  5，2，V：“FWJ=”：P▶DMS◢
Norm 2：Cls：Goto  1
Lbl  2:“XD=,<0,STOP”？R：R<0=>Stop:“YD=”？S
“KMDG=”？H ：90→O:0→L：Goto  Z                 （H线路范围内的任意桩号）
Lbl  4:Pol（R-U，S-V）：J<0 => J+360→J
While  abs（Icos（J-P））≤0.001:P-J>180=> J+360→J： P-J<-180=> P+360→P:IF P-J>0:then -I→L:else I→L ifend
Goto  3: Whileend：H+Icos（J-P）→H:Goto  Z
Lbl  3:Cls：Fix 3
“KM=”: Locate  4，1，H：“PY=”: Locate  4，2，L◢
Norm 2：Cls：Goto  2
01（数据库子程序）
If H<=第一曲线终点桩号：then  第一曲线起点X→A：第一曲线起点Y→B：第一曲线起点方位角→C：起点曲率→D：终点曲率→E：起点桩号→F：终点桩号→G：return：ifend
……………
程序说明：
1、该程序可以计算任意线形（直线、圆曲线、缓和曲线、不完整曲线）任意桩号的坐标（正算，输入1），也可根据坐标计算该点到线路的距离及垂足桩号（反算，输入2）；
2、（NEW=0，OLD≠0）？如果要计算的点为数据库线路中的点，则输入数据库编号（以整数1、2、3…代替输入）；如果在数据库中没有要计算线路的数据，则输入曲线要素
X0：曲线起点X坐标；
Y0：曲线起点Y坐标；
C0:曲线起点方位角；
R0-1、 RI-1:曲线起点、终点曲率，直线为0，曲线左偏输入负值，右偏输入正值；
SP、 EP：曲线起点桩号，终点桩号；
KM：待求点桩号；
PJ：正斜交的设定；
PY：偏中距离，线路上的点输入0，右偏输入+值，左偏输入-值；
3、正算显示坐标及切线方位角；反算输入线路的任意桩号（此桩号越接近真实值计算速度越快）、待求点坐标，显示待求点桩号及偏中距离；
4、正算子程序为积分公式编写而成；反算子程序为角度趋近的方法编写，计算速度有点慢。
5、此程序显示较直观，结果在同一屏幕显示。注* ：程序中乘号用*标示，其余为X。

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FX5800计算器公路测量常用程序集2.3版

xya — Sat, 06 Mar 2010 09:59:11 +0000

一、程序功能
    主要功能：采用交点法方式计算多条线路坐标正反算，可算任意复杂线型及立交匝道，包括C型，S型、卵型、回头曲线等；极坐标放样，全线路基边坡开挖口及坡脚放样计算、路基任意点设计高程、横坡、设计半幅宽度.隧道欠超挖放样计算。
新版本优化：1、优化程序语句、2、取消原线元法计算，化线元法为交点法。3、高程计算修改,4、附计算坐标及高程参数设计要素输入实例
二、源程序（绿色为程序名；蓝色为输入计算器内容）红色为网友调试后修改笔误。
0.总主程序（1、坐标计算放样程序2、坐标反算程序；3、高程计算查阅程序；4、路基半幅标准宽度查阅程序；5、路基边坡及开挖口放样程序；6、路基标准距离放样；7、桥梁锥坡计算放样程序；8、极坐标计算程序；9、隧道超欠挖计算程序）运行后按1~9数子约半秒，则选择1至9的程序，返回时，在桩号输入-1,返回选择计算类型。输入-2,返回选择线路。
程序名：0（数子0）

1.主程序：一般坐标计算及放样程序
程序名:1XY
Prog ＂DX＂:Prog＂QX＂:90→A: ＂PJ1＂?A:A→B: ＂PJ2＂?B:A→Z[1]:B→Z[9]: Do:＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break: Prog＂K＂: ?D: 0→L: ＂L0＂?L:L→Z[10]: Porg＂A＂:Z[2]+Z[1] →A :A-Z[9]→E:I+Dcos(A)+Z[10]cos(E→X:J+Dsin(A)+Z[10]sin(E→Y:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:LpWhile Z≠-1
2.主程序：由大概桩号及坐标反算桩号及距离
程序名:2ZD
Prog＂QX＂:Do: ＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break: Prog＂K＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y: Porg＂B＂: Prog＂ZD＂:LpWhile Z≠-1
3.主程序：任意点高程计算及横坡
程序名:3GC
Prog＂QX＂:0→B: ＂H-B＂?B: B→Z[9]: Do: ＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break:?D:Prog＂H＂:Fix 3: ＂   H=＂:Lcoate 6,4,H-Z[9]：＂   I=＂:Locate 6,4,I：LpWhile Z≠-1
4.主程序:任意桩号位置的标准路基宽度计算
程序名:4GD
Prog＂QX＂: Do: ＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break:-1→D:Prog＂C＂:L→P：1→D: Prog＂C＂:Fix 3: ＂   LGD=＂:Lcoate 6,4,P：＂   RGD=＂:Locate 6,4,L：LpWhile Z≠-1
5、主程序:路基开挖边线及填方坡脚线放样程序
程序名：4BP
Prog ＂DX＂:Prog＂QX＂:0.5→B: ＂TH-GD＂?B: B→Z[7]: Do:＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break: Prog＂K＂: “X0＂?X:＂Y0＂?Y:Z[8]→M：＂M0＂?M:M→Z[8]: Porg＂B＂:D→P rog＂C＂:If D<0:Then 0.75-L→D:Else L-0.75→D: IfEnd: Prog“H”:H-0.03-Z[8] →G: Prog “W1”:If G>0:Then Goto T: IfEnd:
-G→H:If H>E+F:Then L+M+N+U+C(H-E-F)+BF+AE→S:Goto 0:IfEnd:If H>E:Then L+M+N+ B(H-E)+AE→S:Goto 0:IfEnd:
If H LbI T:If G>W Then L+Z[7]+V+J(G-W)+IW→S:Else L+Z[7]+GI→S:IfEnd:LbI 0: Fix 2: P→D ：Abs（D）-S→T: ＂ LX=＂:Locate 6,4,T：Prog＂ZD＂:＂ TW=＂:Lcoate 6,4,G◢LpWhile Z≠-1
6、主程序：定值放样路基桩计算填挖值
程序名：6FM
Prog ＂DX＂:Prog＂QX＂: Do:＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break: Prog＂K＂: ?D: Porg＂A＂:Z[2]+90→A :I+Dcos(A→X:J+Dsin(A→Y:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Z[8]→M:”M0”?M:M→Z[8]:Prog “H”:” TW=”:Locate 6,4,H-Z[8]: LpWhile Z≠-1
7、主程序：桥梁锥坡计算放样
程序名：7ZP
Prog＂DX＂:Prog＂QX＂:＂Z0＂?Z:＂LD:Z-,Y+＂? D:Abs(D) →R: ＂LR＂?R: D→Z[7]:R→Z[10]:Z→Z[9]:Prog”C”:L→Z[10]:Prog”K”:Do:Z[10]→Y:＂L0:SZ+,DZ-＂?Y: Y=-1=>Stop:Y=-2=>Break: √(Z[7]2（1-Y2/Z[10]2）)→X：Z[9]+Y→Z: Prog”C”: If D>0:Then L+X→D:Else –L-X→D:IfEnd:Prog”A”: Z[2]+90→A :I+Dcos(A→X:J+Dsin(A→Y:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂: LpWhile Y≠-1
8、主程序：由坐标计算方位角及距离
程序名：8JS
Prog ＂DX＂:Do:?X: X=-1=>Stop:X=-2=>Break:?Y:Prog”JS”: LpWhile X≠-1
9、主程序：隧道超欠挖放样计算
程序名：9SD
Prog＂DX＂:0.65→A:”CQHD”?A:A→Z[7]:Do:＂KM＂?Z:Z=-1=>Stop:Z=-2=>Break: Prog＂K＂: “X0＂?X:＂Y0＂?Y:Z[8]→M：＂M0＂?M:M→Z[8]: Porg＂B＂:D→Z[9]:0→D:Prog”H”:Prog”SD1”:Z[9] →D:Z[8]→M:Z[7]→X:Rcos(P→C:H+A→A:H+B→B:C+A→E:If MGoto 1: √(S2-(B-A)2)S÷Abs(S→T:Abs(D-Q)-T→T:√(T2+(M-B)2)-V-X→L:Goto 0:IfEnd:LbI 1:√((D-Q)2+(M-A)2)-R-X→L:LbI 0:Fix 2: ” LX=”: Locate 6,4,L:Prog”ZD”:“    H0=”: Locate 6,4,M-H◢LpWhile Z≠-1
10. 交点法正算子程序(Ａ)
程序名：A
P÷Abs(P→W:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2-N÷2→Q:H→C:0→M:
If Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 1: IfEnd:
If Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:A-T→A:G→E:Goto 2:IfEnd:
If Z≤Q: Then 180(Z-O+T-0.5H)÷R÷Π→S : Prog”AB”:A+R(1-Cos(S→E：B+Rsin(S→A:E→B:R→M:G+WS→Z[2]:A-T→A:G→E:Goto 2: IfEnd:
If Z≤Q+N:Then Q+N-Z→S:N→H:Prog “HX”:G+P→E:E-WK→Z[2]:F-A→A:C→H:Goto 2:IfEnd:
Z-Q-N+F→S:G+P→Z[2]: LbI 1:U+Scos(Z[2]→I:V+Ssin(Z[2]→J:Return:LbI 2:U+Acos(E)-WBsin(E→I:V+Asin(E)+WBcos(E→J
11. 交点法反算子程序(Ｂ)
程序名：B
0→D:Do:Z+D→D:Prog”A”:Pol(X-I,Y-J+×10-9:J-Z[2] →J:Isin(J→S:Icos(J→D:If M≠0:Then Pol(M-WS,D:JMΠ÷180→D:IfEnd: LpWhile Abs(D>.001:Z+D→Z:S→D
12.缓和曲线段直角坐标计算子程序(ＡB)
程序名：AB
H2÷R÷24-H∧(4)÷2688÷R∧(3)+H ∧(6)÷506880÷R∧(5)- H ∧(8)÷154828800÷R∧(7)→A:H÷2-H∧(3)÷240÷R2+ H ∧(5)÷34560÷R∧(4)- H ∧(7)÷8386560÷R∧(6)+ H ∧(9)÷3158507520÷R∧(8)→B
13. 计算缓和曲线段坐标增量及偏角子程序(HX)
程序名：HX
S-S∧(5)÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4)÷H∧(4)-S∧(13)÷599040÷R∧(6)÷H∧(6)+S∧(17)÷175472640÷R∧(8)÷H∧(8)→A:S∧(3)÷6÷R÷H-S∧(7)÷336÷R∧(3)÷H∧(3)+S∧(11)÷42240÷R∧(5)÷H∧(5)-S∧(15)÷9676800÷R∧(7)÷H∧(7)+S∧(19)÷3530097000÷R∧(9)÷H∧(9)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:If S=0:Then 0→M:Else RH÷S→M:IfEnd
14．高程计算子程序（H）
程序名：H
Prog “S1”:N-I→A:A÷Abs(A→W:R×Abs(A÷2→T:If Z 15.高程超高计算横坡子程序（I）
程序名：I
Prog “I1”：If S=0:Then M→I: Return:Else If W=1:Then ((N-M)×(Z-C)÷S+M→I:Return:Else (((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M→I:IfEnd:
16．路基宽度子程序
程序名： C
1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)E÷S+A→L
17：极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)
程序名：JS
Z[5]→K：Z[6]→L:Pol(X-K, Y-L:IF J<0:Then J+360→J:IFEnd:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J→J: Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J：Fix 3:”   S=”:Locate 6,4,I◢
18．导线点子程序（DX）
程序名：DX
Z[5]→K:Z[6]→L:“XZ”?K:”YZ”?L:K→Z[5]:L→Z[6]
19．线路选择子程序(线路选择输0时。则输曲线参数（QX）
程序名：QX
1→A:”QX:X1=1,X2=2”?A:A→Z[4]:If A=0:Then ”JDKM”?O:”JDX”?U:”JDY”?V:”FWJ”?G:”ZJ”?P:”LS1”?H:”LS2”?N:”T1”?T:”T2”?F:?R:IFEnd
20．线路中线元段判别子程序（K）
程序名：K
If Z[3]=0:Then Return: IfEnd:If Z[3]=1:Then Prog “X1”:Return:IfEnd：If Z[3]=2:Then Prog “X2”:Return:IfEnd
21．坐标参数矩阵调用程序（F）
程序名：F
Mat F[1,1]→O: Mat F[1,2]→U: Mat F[1,3]→V: Mat F[1,4]→G: Mat F[1,5]→P: Mat F[1,6]→H: Mat F[1,7]→N: Mat F[1,8]→T:Mat F[1,9]→F: Mat F[1,10]→R
22．显示子程序
程序名：XY
Ｆix 3:＂Ｘ=＂：Locate 6,4,Ｘ：＂Ｙ＝＂：Locate 6,4,Ｙ：
程序名：ZD
Fix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂　Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ
23．数据子程序(附后示例)
匝道线元转交点数据程序（T）
程序名：T
Norm 2:“QKM”？Z：“XQ”？U：“YQ”？V：“LS1”？M：“LS2”？O：“A1”？A：“A2”？B：“FWJ“？G：”ZJ“？P：？R：P÷Abs(P→Q:A2÷R→H:HM→H:H-M→S:B2÷R→N:N-O→C:O >N=>O→N:H=0=>×10-9→H:H→X:90S2÷(RHΠ→K:G-QK→G:N=0=>×10-9→N: 90C2÷(RNΠ→D:P+QK+QD→P:Prog”AB”: (H2-H2)÷24÷R÷sin(Abs(P))-(H∧(4)-N∧(4))÷2688÷R∧(3)÷sin(Abs(P))+(H ∧(6)-N∧(6))÷506880÷R∧(5)÷sin(Abs(P))-(H ∧(8)-N∧(8))÷154828800÷R∧(7)÷sin(Abs(P→E:(R+A)tan(Abs(P)÷2)+B-E→T:N→H:Prog”AB”: (R+A)tan(Abs(P)÷2)+B+E→F: X→H: Z-S+T→O:Prog”HX”:U-(A-T)cos(G)+QBsin(G→U:V-(A-T)sin(G)-QBcos(G→V:Fix 3:”JDKM=”:Locate 6,4,O:”JDX=”:Locate 6,4,U: ”JDY=”:Locate 6,4,V: ”FWJ=”:G►DMS◢”ZJ=”P►DMS◢”LS1=”: Locate 6,4,H: ”LS2=”: Locate 6,4,N: ”T1=”: Locate 6,4,T: ”T2=”: Locate 6,4,F◢”R=”:R◢
说明：运行后“QKM”？输入起点桩号；“XQ”？ “YQ”？输入起点X、Y坐标；“LS1”？ “LS2”？输入前段缓和曲线长度，后段缓和曲线长度；“A1”？ “A2”？输入前段缓和曲线参数，后段缓和曲线参数；“FWJ“？输入起点切线方位角；”ZJ“？输入转角（终点方位角减起点方位角之差，左转为负，右转为正）；计算结果要素同QX子程序中要素字母。
①-1程序名：X1（线路1坐标计算要素程序）
If Z≤241.086:Then [[-336.478，2600441.639，514392.519， 280。20’28.78”， 203。08’28.32”，106.667，81.667，-270.668，-283.056，60]]→Mat F:Prog”F”: IfEnd
①-2程序名：X2（线路2坐标计算要素程序）
If Z≤273.006:Then [[171.674，2600784.547，514635.863，58。49’17.2”， 68。09’26.91”，93.889，125，674.184，771，180]]→Mat F:Prog”F”: Return: IfEndIf Z≤466.227:Then [[341.96，2600664.76，514799.865，123。43’25.9”， 15。58’49.5”,0，138.211，68.954，125.273，445]]→Mat F:Prog”F”: Return: IfEnd
说明：1、交点法：If Z≤计算交点段终点桩号：Then[[交点桩号，交点X坐标，交点Y坐标，起点至交点方位角，交点转角，交点前段缓和曲线长度，交点后段缓和曲线长度，交点前段切线长度，交点后段切线长度，圆半径]] →Mat F: Prog”F”: Return: IfEnd（转角则为交点段终点方位角减起点方位角，分正负，左偏为负，右偏为正）如整条线无曲线，全为直线段，则交点为终点桩号，XY为终点坐标，方位角为起点方位角，转角和圆半径为1，其它全为0。
②-1程序名：S1(线路1高程竖曲线要素子程序)
If Z[3]=1:Then Goto 1: Else Prog “S2”: Return: IfEnd:
LbI 1:If Z≤241.09:Then 95.356→C:40.742→G:2000→R:-.03155→I:.00812→N:IfEnd:
②-2程序名：S2(线路2高程竖曲线要素子程序)
If Z≤133.601:Then 106→C:45.12→G:1525→R:-.0064→I:.0298→N:Return:IfEnd:
If Z≤466.23:Then 298→C:50.841→G:1945→R:.0298→I:-.01968→N: Return:IfEnd:
程序字母说明：C-竖曲线交点桩号；G-交点桩号高程（未竖曲线调整的）；R-竖曲线半径；I－竖曲线前纵坡; N－竖曲线后纵坡
③-1程序名：I1（线路1高程超高参数子程序）
0→K:1→W: If Z[4]=1:Then Goto 1:Else Prog “I2”:Return: IfEnd:LbI 1:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:If Z≤159.419:Then 0→S:.06→M: Return:IfEnd:
If Z≤187.987:Then 28.568→S:159.419→C:.06→M:.02→N: Return:IfEnd:If Z≤241.086:Then 0→S:.02→M: Return:IfEnd:
LbI R:If Z≤159.419:Then 0→S:-.06→M: Return:IfEnd:
If Z≤187.987:Then 28.568→S:159.419→C:-.06→M:-.02→N: Return:IfEnd:If Z≤241.086:Then 0→S:.-02→M: Return:IfEnd
③-2程序名：I2（线路2高程超高参数子程序）
If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:If Z≤77.872:Then 0→S:.02→M:Return:IfEnd:
If Z≤93.889:Then 16.017→S:77.872→C:.02→M:.05→N:Return:IfEnd:If Z≤198.567:Then 0→S: .05→M:Return:IfEnd: If Z≤273.006:Then 74.439→S:198.567→C:.05→M:.02→N:Return:IfEnd:If Z≤335:Then 0→S: .02→M:Return:IfEnd: Z≤346.235:Then 11.235→S:335→C:.02→M:.015→N:Return:IfEnd:
LbI R:If Z≤77.872:Then 0→S:-.02→M:Return:IfEnd:
If Z≤93.889:Then 16.017→S:77.872→C:-.02→M:-.05→N: Return:IfEnd:If Z≤198.567:Then 0→S: -.05→M: Return:IfEnd: If Z≤273.006:Then 74.439→S:198.567→C:-.05→M:-.02→N: Return:IfEnd:If Z≤335:Then 0→S: -.02→M: Return:IfEnd: Z≤346.235:Then 11.235→S:335→C:-.02→M:-.015→N: Return:IfEnd:
子程序中字母表示说明：
K－中央分隔带半幅宽（中桩标高至中桩中线距离，无分隔带则为0）；W－超高方式参数（W=1为一般直线方式超高，W=2为三次抛物线方式超高）;S－超高渐变段距离（不是渐变段则输入0）；C-超高渐变段起点桩号（不是渐变段，无需输入）；M－超高段起点横坡，N-超高渐变段终点横坡（不是渐变段，无需输入）。
④-1程序名：G1(线路1路基标准半幅宽度参数子程序)
If Z[4]=1:Then Goto 1:Else Prog “G2”:Return: IfEnd
LbI 1:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:If Z≤241.086:Then Z→C:3.5→A:Return:IfEnd:
LbI R: Z≤40.857:Then 0→C:5→A:5.25→B:40.857→S:Return:IfEnd:If Z≤159.419:Then Z→C:5.25→A:Return:IfEnd: Z≤187.987:Then 159.419→C:5.25→A:5.5→B:28.568→S:Return:IfEnd:If Z≤241.086:Then Z→C:5.5→A:Return:IfEnd
④-2程序名：G2(线路2路基标准半幅宽度参数子程序)
If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:If Z≤466.227:Then Z→C:3.5→A:Return:IfEnd:
LbI R: Z≤321.611:Then Z→C:5→A:Return:IfEnd:If Z≤346.235:Then 321.611→C:5→A:5.75→B:24.624→S:Return:IfEnd:If Z≤466.227:Then Z→C:5.75→A:Return:IfEnd
子程序中字母表示说明：
C－宽度渐变段起点桩号（不是渐变段C=Z）；A－宽度渐变段起点宽度; B－宽度渐变段终点宽度（不是渐变段，无需输入）；S-宽度渐变段距离（不是渐变段，无需输入）。
⑤-1程序名：SD1(隧道参数子程序)
If Z[4]=1:Then 5.1→R:1.8→A:1.4→V:1.8→B:0→Q: 109。01’30”→P: Return:IfEnd:
If Z[4]=2:Then 8.75→R:-1.1→A:4.77→V:1.47→B:-.25→Q: 51。28’57.1”→P: Return:IfEnd:
子程序中字母表示说明：
R－隧道上拱半径；A－隧道上拱圆心至设计面高度；V－隧道中腰部半径；B－中腰圆心至设计面高度；Q－设计隧道中线与设计路基中线偏移值，左为负数，右为正数；P－上部拱跨隧道半幅角度；
⑥-1程序名：W1(线路1路基填挖边坡参数子程序)
If Z[4]=1:Then Goto 1: Else Prog “W2”: Return:IfEnd:
LbI 1: 10→E:10→F:2.6→M:2→N:2→S:1.5→I:1.75→J:8→W:2→V:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:1→A:1.25→B:1.25→C:Return:
LbI R:If Z≤110:Then 1.25→A:1.25→B:1.5→C: Return:Else Goto L: IfEnd
⑥-2程序名：W2(线路2路基填挖边坡参数子程序)
10→E:10→F:2.6→M:2→N:2→S:1.5→I:1.75→J:8→W:2→V:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:
LbI L:0.75→A:0.75→B:0.75→C:Return:
LbI R:If Z≤445:Then Goto L:Else If Z≤506.9:Then 0.25×(Z-445)÷21.2→Q:.75+Q→A:A→B:A→C:Return:IfEnd
子程序中字母表示说明：
A－挖方第一阶边坡边率；B－挖方第二阶边坡边率；C－挖方第三阶边坡边率；E－挖方第一阶高度；F－挖方第二阶高度；M－挖方路基碎落台及水沟宽度；N－挖方第二台阶平台宽度；S－挖方第三台阶平台宽度；I－填方第一阶边坡边率；J－填方第二阶边坡边率; W－填方第一阶高度；V-填方第二台阶平台宽度。（注：本程序只做出挖方三个台阶，填方二个台阶，如需增加，先需在程序5BP程序相应增加。再如一标段有坡率及坡高不一样时，可以照其它参数程序一样，用判别语句。）
三、使用说明
1、规定
     (1) 坐标计算以交点方式计算，一般情况下一个交点计算一段线是：直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。在匝道中先根据实际线来调整，可以单独计算一段不完整的缓和曲线+圆曲线。也可以单独计算一段缓和曲线或一段圆曲线，需先运行T程序整理成交点数据。无缓和曲线时，缓和长度输0。
(2) 程序中：×10-9 为10的负9次方即0.000000001; Π为圆周率即3.1415926; √为根号；＂Ｘ=＂：X前有空格二个，为了显示效果
     (3) 为了区别字母O及数子0，特把字母0加粗。
2、输入与显示说明
       输入提示部分：
＂A:XY=1， ZD=2 ，GC=3， GD=4， BP=5， FM=6， ZP=7， JS=8，SD=9＂?   按对应数子键约半秒:1、坐标计算放样程序2、坐标反算程序；3、高程计算查阅程序；4、路基半幅标准宽度查阅程序；5、路基边坡及开挖口放样程序；6、路基标准距离放样；7、桥梁锥坡计算放样程序；8、极坐标计算程序；9、隧道超欠挖计算程序XZ？YZ？为置仪点坐标，第一次运行输一次，以下运行不需再输入，下次再运行此程序调上次输值，如需改，则输入，不需改，则按确认键。(后附有导线点坐标存储子程序,有兴趣的可加上)
“QX:X1=1,X2=2”?选择经路，坐标计算中输入0值，变为输入线元段曲线要素。输1为第一条线路。输2为第二条线路，本程序暂设计实例为2条线路。
ＫＭ？正算时所求点的里程（反算输入大概桩号）输入-1，返回输入选择计算类型，输入-2,返回选择线路。     Ｄ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负值,右侧取正值，在中线上取零)
     X0 ？反算时所求点的X坐标（放样程序中实测X坐标）
     Y0 ？反算时所求点的Y坐标（放样程序中实测Y坐标）
显示部分：
L0? 涵洞放样程序中涵距中心桩号前后距离,前为正,后为负.(即涵洞半幅宽度)
M0? 放样程序中原地面标高输入
H-B？计算面至路面高差（默认路面为0）
PJ1? PJ2? PJ1为路线中线与边线的右夹角。第二夹角为边线至路前进方向夹角,默认值均为90度.
TH-GH？边坡放样中填方超放宽值，默认值为0.5m.
＂LD:Z-,Y+＂? 桥梁锥坡向左右方向边长，左为负数，右为正数。(即为锥坡高程减地面高程后乘以填方坡比)
＂LR＂? 锥坡向路线前进或向后退方向边长。＂Z0＂? 锥坡顶边桩号
＂L0:SZ+,DZ-＂?锥坡放样中，椭圆上分段放样距离，小桩号锥坡输正数，大桩号锥坡输负数。
“CQHD”? 隧道超欠挖程序中衬砌厚度, 默认值为0.5m.
QX子程序中和T程序结果中：““JDKM”？输入交点桩号；“JDX”？ “JDY”？输入交点X、Y坐标；“FWJ“？输入起点至交点方位角”ZJ“？输入转角（终点方位角-起点方位角之差，左转为负，右转为正）;“LS1”？“LS2”？输入交点前段缓和曲线长度，交点后段缓和曲线长度；“T1”？ “T2”？输入交点前段切线长度，交点后段切线长度；”R”?圆半径
输出部分
    X=***    正算时，计算得出的所求点的X坐标
    Y=***    正算时，计算得出的所求点的Y坐标
FWJ=***   正算时，计算得出的所求点的至置仪点方位角
S=***   正算时，计算得出的所求点的至置仪点距离
ＫＭ=***    反算时，计算得出的所求点的里程
      Ｄ=***    反算时，计算得出的所求点的边距
H=***      所求点位置设计计算面顶标高
I=***      所求点位置设计路面横坡（D输0时为，本段路基纵坡）
LGD=***    所求点位置设计路面顶左半幅标准宽度
LGD=***    所求点位置设计路面顶右半幅标准宽度
LX=***     边桩放样程序中实测点至设计边坡点距离，正向内移，负向外移。(隧道程序中为超欠挖值，正为超挖，负为欠挖)
TW=***     边桩放样程序中，实测放样边坡点至止桩号设计顶填挖高度值(负为挖方值,正为填方值)
H0=***      隧道放样程序中测量点至设计面高度
四、结束语
1、本套程序实例线路给二条，如标段像匝道有多条线时，同理增加。
2、为了更好的开发计算器程序，本人特建一QQ群，欢迎各位测友加入，QQ群号是：24817026。
3、所有对程序有建议或问题的，加本人QQ后可以直接留言，由于工作原因，可能不能马上给予答复，敬请谅解！(加QQ为好友时请注明:计算器程序)
附后为坐标计算参数子程序X1、X2和高程计算子程序S1、S2数据来源（X1、S1为C线，X2、S2为I线）
交点数据均需先运行T程序，计算出交点数据
例如X1要素：先运行T程序，输入表中C线参数：QKM输0；XQ输2600509.148；YQ输514063.566；LS1输40.857;LS2输81.667;A1输80，A2输70；FWJ输299。43‘39“；ZP输183。45‘18.1“;R输60。计算后各要素结果记录在本上，再对应做X1子程序就可以了。

上图为SD1程序中Z[4]=1时隧道断面参数数据的图。

1、附带坐标计算面积小程序程序名：XY-S
0→Q：Norm 2:1→I:?N:〞X1〞?X：〞Y1〞?Y：X→A：Y→B:X→E:Y→F:Do:“XN〞?X：〞YN〞?Y：Q+(XF-YE)÷2→Q:X→E:Y→F:I+1→I:Lpwhile I≠N：Q+(AF-BE)÷2→S:〞MIAN JI= 〞：Abs(S◢
(运行后N？，输入点数，然后输入第一点坐标，再着输入2点一直输入N点后就出来面积)
2、另附一个导线点数据库程序：
先修改原DX子程序：程序名：DX
Z[5]→K:Z[6]→L:“XZ”?K:If K=0:Then Prog”DX1”:Goto 0:IfEnd:”YZ”?L:LbI 0:K→Z[5]:L→Z[6]
导线点坐标存储程序
程序名：DX1
0→A：Do:”PH:A(1),B(2),C(3),D(4)”?A:If A=11:Then 11468.425→K:2275.035→L:Goto 0:IfEnd: If A=21:Then 11800.525→K:4275.135→L:Goto 0:IfEnd: If A=31:Then 10500.05→K:4575.635→L:Goto 0:IfEnd: If A=41:Then 9500.05→K:3575.635→L:Goto 0:IfEnd:LbI 0:” XZ=”Locate 6,4,K: ” YZ=”Locate 6,4,L:0→B:”OK”?B:LpWhile B≠0
说明：在输导线点坐标时，X输0则调出导线点存储程序，输入编号的数，则出来对应的XY坐标，（编号可按字母用数子排）转自surmap

两个最基本也是最重要的坐标求解公式

xya — Tue, 02 Mar 2010 08:50:29 +0000

一、求解直线上任意点的坐标及方位角

已知直线上一点的坐标x0,y0及该直线的方位角a0,则直线上距该点距离为d的点的坐标x，y及方位角a计算公式为：

x=x0+d·cos(a0),y=y0+d·sin(a0),a=a0;

二、求解圆曲线上任意点的坐标及方位角

已知圆曲线半径R、圆心坐标x0,y0及圆心向圆起点c的连线方位角a0，以及圆上任意点d至c点的圆曲线长度l（以圆右偏为例），则有
d点到c点的圆心角为l/R，d点的切线方位角a=a0+l/R+π/2；圆心至d点的连线方位角ad=a0+l/R

d点坐标可根据前述直线坐标计算公式求得，即将d=R、a0=ad代入即可求得圆上任意点坐标：x=x0+R·cos(ad),y=y0+R·sin(ad);

或已知圆曲线半径R、起点c坐标x0,y0及起点切线方位角a0，以及圆上任意点d至c点的圆曲线长度l（以圆右偏为例），则有d点到c点的圆心角为l/R，d点的切线方位角a=a0+l/R，坐标为x=R·sin(l/R),x=R(1-cos(l/R))。

卵形曲线特性研究

xya — Fri, 26 Feb 2010 11:32:08 +0000

在平曲线设计过程中由于受到定性限制或地物限制，不能按对称缓和曲线或或不对称缓和曲线设计方式对交点参数进行设计，不能让两相邻交点已两端均设置完整曲线的方式相连，同时为了行车更顺畅，需要在两交点的圆曲线（半径不一样大）间插入一段缓和曲线即卵形曲线以完成曲线设计；而在另一方面，在现在的互通立交匝道设计中，普遍采用了直线、圆曲线、缓和曲线、卵形曲线互相连接的线型设计方法。为了掌握卵形曲线坐标计算方法，从而确保将卵形曲线精确放样，我们有必要对卵形曲线的特性进行探讨，进而为其坐标计算寻求更优和有效地计算方法。

卵形曲线是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，因此不是一条完整的缓和曲线。

假设有一段卵形曲线，其起始半径为R1，终点半径为R2（同时假设R1>R2），设l1为卵形曲线由∞→R1时缓和曲线长，l2为卵形曲线由∞→R2时缓和曲线长，卵形曲线长为,则卵形曲线有关参数特性如下：

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卵形曲线计算方法-复曲线基线法

xya — Fri, 26 Feb 2010 09:00:41 +0000

参照《公路计算机辅助设计》P98，其基线为不设中缓（卵形曲线）即两圆直接衔接时的（公切点的）切线,实际也就是复曲线(两个不同半径的圆直接相接的曲线)的基线

设l1为卵形曲线由∞→R1时缓和曲线长，l2为卵形曲线由∞→R2时缓和曲线长，卵形曲线长为,则卵形曲线回旋线曲率变化

设R1圆曲线对应的交点端的缓和曲线长为Ls1，对应的圆曲线内移值为P1，R2圆曲线对应的交点端的缓和曲线长为Ls2，对应的圆曲线内移值为P2，则卵形曲线对应两圆内移值（即圆R1与R2之间的最小距离）＝P2-P1（其中P2,P1分别由R2、Ls2，R1、Ls1根据《缓和曲线参数精确推导》这篇文章介绍的参数计算方法计算所得）。

卵形曲线长度可通过p值计算公式求解，由于计算项数不定，我们可以借用牛顿迭代法求解满足精度要求的值。即首先根据其近似公式得到牛顿迭代公式的起始值，然后通过对p值计算公式求导，如此循环代入牛顿迭代公式，最后可以计算出满足精度的值（实际上，作为施工测量人员来说，设计图纸已经提供了R2、Ls2，R1、Ls1等参数，在此只是一个校核而已！）。

由此就可以计算出回旋线曲率变化率，卵形曲线起终点缓和曲线长度l1、l2，卵形曲线圆心角，等参数了。

缓和曲线参数精确推导

xya — Tue, 23 Feb 2010 03:05:35 +0000

在20世纪90年代之前，我国的高速公路还没有大规模建设，公路建设基本以二、三级甚至更低等级的公路为主，因此测量放样采用以前教科书上的切线支距法、偏角法等已经可以满足测量精度和工期的需要。随着20世纪80年代末90年代初高速公路建设事业的兴起，公路平面线型设计多样化，线型组合复杂，加之建设进度要求加快，相应精度要求也比普通公路要高，切线支距法、偏角法等已经不能满足测量精度和工期的需求了。因此必须采用坐标法精确计算平曲线上任意点的坐标，然后再采用坐标法进行放样。在计算坐标的过程当中，直线和圆曲线的计算方法简单，难点在于计算缓和曲线上任意点的坐标。在我国的公路、铁路工程平曲线设计中，普遍采用辐射螺旋线（又称回旋曲线）作为缓和曲线的线型计算模型（因此以下的缓和曲线均指回旋曲线）。为了计算缓和曲线上任意点的坐标，我们有必要从缓和曲线特性来推导出其代表参数的计算公式，进而为坐标的精确计算提供基础依据。（本站原创作品，转载请注明摘自xya.in！）

一、缓和曲线特性：对于完整缓和曲线，设起点为ZH点，其半径r=∞，设终点为HY点，其半径r=R，起终点间缓和曲线全长为Ls；设p为缓和曲线上任意一点，曲率半径为r，该点至起点的曲线长度为l，根据回旋线特性：回旋线是半径与曲线长度成反比的曲线，则rl=RLs=c。其中c为常数，称为回旋线半径变化率，为今后计算方便，引入回旋曲线参数A，令A*A=c。即当缓和曲线终点圆曲线半径（回旋线曲率半径）R及回旋线长度Ls已知时，c及A即可唯一确定。

二、缓和曲线参数计算：

1、回旋曲线参数A的计算：根据前述缓和曲线特性，已经得出回旋曲线参数A的计算公式即：A*A=c=rl=RLs。

2、回旋线中心角的计算：根据几何关系可知，回旋线上任意点p与缓和曲线起点之间的曲线长度l所对应的曲线中心角β（也称之为螺旋角）是p点切线与起点切线之间的夹角。

dβ=dl/ρ=l*dl/c=ldl/(RLs)==>β=∫ldl/(RLs)=l*l/(2RLs);则当l=Ls及缓和曲线终点处对应的缓和曲线圆心角为：

β0=Ls*Ls/(2RLs)=Ls/(2R)=A*A/(2R*R))=Ls*Ls/(2A*A)

3、局部坐标参数计算：（由于该博客程序不支持微软公式编辑器的公式，稍后再设法将计算过程附后。因推导过程公式很是复杂，因此计算和推导过程略！）–折腾了许久，终于找到一个PhpMathPublisher插件，可以让我在此博客中书写数学公式啦！不过写起来很是辛苦啊，需要输入一大堆规则表达式才能正确显示，希望看过本博客的朋友多支持一下本站长（点击一下广告，或者留言感谢一下也好，呵呵……）
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关于地理坐标系统的简介

xya — Tue, 09 Feb 2010 02:15:10 +0000

地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，是用于确定地物在地球上位置的坐标系。一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成，其中椭球体是一种对地球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成平面坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数据。
1．地球椭球体
地球是一个表面很复杂的球体，人们以假想的平均静止的海水面形成的“大地体”为参照，推求出近似的椭球体，理论和实践证明，该椭球体近似一个以地球短轴为轴的椭园而旋转的椭球面，这个椭球面可用数学公式表达，将自然表面上的点归化到这个椭球面上，就可以计算了。下面列举了一些常用的一些椭球及参数：
1）海福特椭球(1910) 我国52年以前采用的椭球
a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670
2）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 北京54坐标系采用的椭球
a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692
3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975) 西安80坐标系采用的椭球
a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778
4）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会) WGS-84坐标系椭球
a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247
最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如果我们将地球看作一个椭球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤道的环线。地理坐标可分为天文地理坐标和大地地理坐标：天文地理坐标是用天文测量方法确定的，大地地理坐标是用大地测量方法确定的。我们在地球椭球面上所用的地理坐标系属于大地地理坐标系，简称大地坐标系。
确定椭球的大小后，还要进行椭球定向，即把旋转椭球面套在地球的一个适当的位置，这一位置就是该地理坐标系的“坐标原点”，是全部大地坐标计算的起算点，俗称“大地原点”。
需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单位，不可用其量测面积长度；平面坐标系(又称笛卡儿坐标系)，因其具有以下特性：可量测水平X方向和竖直Y方向的距离，可进行长度、角度和面积的量测，可用不同的数学公式将地球球体表面投影到二维平面上而得到广泛的应用。而每一个平面坐标系都有一特定的地图投影方法。
2．地图投影
是为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关系。
地图投影的过程是可以想象用一张足够大的纸去包裹地球，将地球上的地物投射到这张纸上。地球表面投影到平面上、圆锥面或者圆柱面上，然后把圆锥面、圆柱面沿母线切开后展成平面。根据这张纸包裹的方式，地图投影又可以分成：方位投影、圆锥投影和圆柱投影。根据这张纸与地球相交的方式，地图投影又可以分成切投影和割投影，在切线或者割线上的地物是没有变形的，而距离切线或者割线越远变形越大。
还有不少投影直接用解析法得到。根据所借助的几何面不同可分为伪方位投影、伪圆锥投影、伪圆柱投影等。
地图投影会存在两种误差，形状变化(也称角度变化)或者面积变化。投影以后能保持形状不变化的投影，称为等角投影 (Conformal mapping)，它的优点除了地物形状保持不变以外，在地图上测量两个地物之间的角度也能和实地保持一致，这非常重要，当在两地间航行必须保持航向的准确；或者另外一个例子是无论长距离发射导弹还是短距离发射炮弹，发射角度必须准确测量出来。因此等角投影是最常被使用的投影。等角投影的缺点是高纬度地区地物的面积会被放大。投影以后能保持形状不变化的投影，称为等面积投影 (Equivalent mapping)，在有按面积分析需要的应用中很重要，显示出来的地物相对面积比例准确，但是形状会有变化，假设地球上有个圆，投影后绘制出来即变成个椭圆了。还有第三种投影，非等角等面积投影，意思是既有形状变化也有面积变化，这类投影既不等角也不等积，长度、角度、面积都有变形。其中有些投影在某个主方向上保持长度比例等于1，称为等距投影。
每一种投影都有其各自的适用方面。例如,墨卡托投影适用于海图，其面积变形随着纬度的增高而加大，但其方向变形很小；横轴墨卡托投影的面积变形随着距中央经线的距离的加大而增大，适用于制作不同的国家地图。等角投影常用于航海图、风向图、洋流图等。现在世界各国地形图采用此类投影比较多。等积投影用于绘制经济地区图和某些自然地图。对于大多数数学地图和小比例尺普通地图来说，应优先考虑等积的要求。地理区域，诸如国家、水域和地理分类地区（植被、人口、气候等）相对分布范围，显然是十分重要的内容。任意投影常用作数学地图，以及要求沿某一主方向保持距离正确的地图。常用作世界地图的投影有墨卡托投影、高尔投影、摩尔威特投影、等差分纬线多圆锥投影、格灵顿投影、桑森投影、乌尔马耶夫投影等。下面对我国地形图所采用的高斯克吕格投影进行简单的介绍。
2.1高斯-克吕格直角坐标
高斯－克吕格投影（Gauss_Krivger）属于等角横切椭圆柱投影，是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。其经纬线互相垂直，变形最大位于赤道与投影带最外一条经线的交点上，常用于纬度较高地区。
高斯－克吕格投影分带规定：该投影是我国国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺 1：2.5万-1：50万图上采用6°分带，对比例尺为 1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。
6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。
3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′-4°30′，…178°30′-西经178°30′，…1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3°n ,中央经线为3°、6°…180°。
西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、…3°、0°。
我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号。以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5 。
为了方便大家对不同比例尺的地形图检索，最后对我国地形图的分幅与编号规则进行简单的介绍。
3．我国地形图分幅与编号
我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：50万、1：25万、1：10万，再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万及1：1万三种比例尺。
1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、… V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为 E-49 。
在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-A。按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为[1]、…[16]，如 E-49-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编为1、…144，如 E-49-1。即后三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。
1：10万图上每经差15′纬差10′分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-1-A。
1：5万图上每经差7′30″纬差5′分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如 E-49-1-A-1。
1：10万图上每经差3′45″纬差2′30″分成64幅1：1万地形图，编为(1)、…(64)，如E-49-1-A-(1)。
1：1万图上每经差1′52″纬差1′15″分成四幅1：5000地形图，编为a、b、c、d，如E-49-1-A-(1)-a。

在civil3d中画卵形曲线的方法

xya — Mon, 08 Feb 2010 02:31:09 +0000

卵形线画法
1、选择“路线”下拉菜单的“按布局创建路线”,在对话框中设定好路线的名称和样式及标签；
2、选择“布局工具条”上的“画直线”命令，先画出一段直线;
3、选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动曲线”命令，在命令行中设置相应参数：首先选择先画的直线，然后捕捉这个直线的终点；然后通过设定“缓和曲线的长度或A值”来确定缓和曲线；然后指定曲线的长度来制定曲线。
4、再次选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动曲线”命令，再次画出不同参数的带有缓和曲线的浮动曲线，根据需要最终形成卵形线。
5、再选择“布局工具条”上的“带有缓和曲线的浮动线(自曲线终点、长度)”命令，画出最后一段缓和曲线和直线。

至此，前缓和+圆+卵形+圆+后缓和的复曲线完成！

坐标平移旋转计算公式

xya — Fri, 18 Dec 2009 02:15:20 +0000

在计算路线坐标时，需要将线元局部坐标系转换为路线全局坐标系，赭石需要用到坐标平移转换计算公式，在此将此公式发布如下：

同一点(如A)的坐标:旧坐标系 xo,yo ; 新坐标系 x1,y1
同一条边的方位:旧坐标系 ao 新坐标系 a1
任意点坐标旧坐标系x’,y’ 新坐标系x,y
平移旋转公式(旧坐标到新坐标系)：

x=x1+(x’-xo)×cos(a1-ao)-(y’-yo)×sin(a1-ao)
y=y1+(x’-xo)×sin(a1-ao)+(y’-yo)×cos(a1-ao)